Trigonometria alapfüggvényei

Horváth Cz. János

2018-11-18 21:13:27

A trigonometria első "szinusztáblázata" az ógörög csillagásztól, Hipparkhosz-tól (kr.e. 180? - 125) származik. Bartholomeus Pitiscus (1561 - 1613) német matematikus használta először a "trigonometria" kifejezést.  

Trigonometrikus függvények között a legfontosabbak: szinusz, koszinusz, tangens, kotangens.

Adott szöghöz tartozó szinusz értéket legegyszerűbben egy derékszögű háromszögben tudjuk megmutatni. Az elrendezés szerint a derékszögű háromszögben az adott szöggel szembeni befogó és a derékszöggel szembeni átfogó hányadosa a szög szinusz értéke.

sinα=ac

A szög koszinusz értéke hasonló hányadossal fejezhető ki: a szög melletti befogó és a háromszög átfogójának aránya.

cosα=bc

Adott szög tangens értéke kifejezhető a szöghöz tartozó szinusz és koszinusz érték hányadosával. Ugyanezen szög kotangens értéke a tangens érték reciproka, másként a koszinusz és szinusz érték hányadosa.

Az alábbiakban néhány szög szinusz értékét soroljuk fel:

sin0°=0

sin30°=12

sin45°=22

sin60°=32

sin90°=1


1. kérdés: A radián szögegységekkel milyen szinusz, koszinusz, tangens, kotangens értékek adódnak?

2. kérdés: Mi az átváltási szabály a szög fok és radián értéke között?

3. kérdés: Minden szöghöz véges trigonometrikus függvényérték tartozik? Ha nem, mely eset az?

1. feladat: Ábrázoljuk a szinusz függvényt 0 - 360 fok között, illetve 0 és 2π rad között!

trigonometria
szinusz
koszinusz
tangens
kotangens